Анатолий Георгиевич Платонов родился 15 мая 1927 года в Херсоне. С юных лет проявлял интерес к изобразительному искусству, который в дальнейшем определил его жизненный путь.

После службы в армии в 1944–1951 годах поступил в Одесское художественное училище имени М. Б. Грекова, которое окончил в 1956 году. Получил профессиональное художественное образование и полностью посвятил себя станковой живописи.

С 1957 года активно участвовал в художественных выставках различного уровня — от региональных до международных. Много путешествовал, и впечатления от поездок стали основой его известных живописных циклов, посвящённых природе и архитектуре разных регионов.

Работал в жанрах пейзажа и натюрморта, сформировав собственный узнаваемый стиль — яркий, эмоциональный, насыщенный цветом и светом. Его произведения отличались особым поэтическим восприятием природы и пространства.

С 1971 по 1981 год возглавлял Херсонскую организацию Союза художников, внес значительный вклад в развитие художественной жизни региона и поддержку творческого сообщества.

Херсонщина помнит Анатолия Георгиевича Платонова как яркого представителя отечественной живописи, художника, который сумел передать красоту мира через цвет, свет и живое чувство природы.