Алексей Алексеевич Шовкуненко родился 21 марта 1884 года в Херсоне в семье кровельщика. Его первые шаги в искусстве начались в иконописной мастерской Ивана Клименко, где его наставником стал известный иконописец Семен Семенко.

Уже в юности Алексей Алексеевич проявил выдающиеся способности, и его зачислили сразу на второй курс Одесского художественного училища. После его окончания, с 1909 по 1917 год, он продолжил учёбу в Петербургской Академии художеств в мастерской В. Савинского. Этот период стал важным этапом в его жизни, наполненным творческими исканиями и участием в выставках Общества южнорусских художников.

После революции 1917 года Алексей Шовкуненко вернулся в родной Херсон. В условиях новых политических реалий ему пришлось искать дополнительные источники дохода, создавая портреты, пейзажи и этюды для частных заказчиков. В это время он также начал преподавать в Пролетарской художественной студии, а позже продолжил свою педагогическую деятельность в Одесском политехникуме изобразительных искусств.

Алексей Шовкуненко стал известен благодаря своим акварелям из серии «Днепрострой», которые принесли ему золотую медаль на Международной выставке в Париже в 1937 году. Его работы, посвящённые индустриальному пейзажу, стали знаковыми для своего времени. В 1958 году на Всемирной выставке в Брюсселе он был награждён серебряной медалью.

Кроме того, художник прославился своими портретами известных личностей, среди которых были писатели, актёры, скульпторы и военачальники. Эти работы стали не только ценными произведениями искусства, но и важным документом эпохи.

Алексей Алексеевич Шовкуненко ушёл из жизни 12 марта 1974 года. В 1981 году имя Алексея Алексеевича Шовкуненко было увековечено в родном Херсоне — в его честь были названы улица, Херсонский художественный музей и речное пассажирское судно.

Херсонщина помнит и гордится своим земляком, чье творчество оставило яркий след в истории искусств и стало неотъемлемой частью культурного наследия региона.