Александр Яковлевич родился 8 ноября 1942 года в посёлке Новая Маячка Херсонской области. Его отец участвовал в Великой Отечественной войне. В родном посёлке Александр окончил среднюю школу.

После школы он поступил в кировоградское высшее военное училище лётчиков (ВВАУЛ) и проучился там один год. Затем продолжил обучение в Оренбургском высшем военном авиационном училище лётчиков (ОВВАУЛ) Приволжского военного округа, которое окончил в 1963 году.

После окончания училища служил лётчиком в 143 отдельном бомбардировочном авиационном полку 34-й воздушной армии Закавказского военного округа.

С апреля 1969 года по ноябрь 1995 года работал в Центре подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагарина после отчисления из отряда космонавтов по состоянию здоровья. В 1973 году окончил заочное отделение Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана и получил специальность «инженер-электромеханик».

С 1976 года, занимая должность заместителя начальника 2 отдела, занимался подготовкой экипажей к космическим полётам на станциях «Салют-5» и участвовал в подготовке на тренажёрах «Енисей», «Иртыш», ТДК-7К, ТДК-2С, «Волга», а также на стендах «Пульсар» и «Игла». С 1982 года работал ведущим инженером-испытателем и командиром оперативных испытательных групп по станциям «Салют» и «Мир», участвовал в разработке стендов систем корабля «Буран». В 1990 году получил квалификацию «педагог-инструктор» в Московском государственном педагогическом университете.

Херсонщина помнит Александра Яковлевича Крамаренко как человека, который посвятил жизнь космической подготовке и инженерному делу. Его работа с орбитальными станциями и кораблём «Буран» остаётся значимой для истории освоения космоса, и его опыт продолжает вдохновлять будущие поколения.