Захарий Петрович Выдриган родился 5 сентября 1898 года в селе Казацкое Херсонской губернии в семье крестьянина. До службы работал учеником и подмастерьем в малярно-кровельной мастерской.

В 1915 году добровольно вступил в армию и участвовал в боях Первой мировой войны на Юго-Западном фронте. За личное мужество был награждён Георгиевскими крестами и медалями, получил унтер-офицерское звание.

В годы революции и Гражданской войны вступил в Красную гвардию, участвовал в боях против интервентов и белогвардейских формирований, организовывал партизанские отряды, командовал подразделениями и занимал ответственные должности в частях Красной армии. С 1919 года — член партии.

В межвоенный период прошёл путь от командира роты до командира батальона, служил в различных военных округах страны, занимался подготовкой командных кадров.

В 1941 году был назначен командиром стрелкового полка. В ходе Великой Отечественной войны командовал соединениями на Западном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах, участвовал в оборонительных и наступательных операциях, включая бои за освобождение городов и форсирование крупных водных рубежей.

Под его командованием дивизии участвовали в освобождении Ковеля, Варшавы, в Висло-Одерской и Берлинской операциях. За успешное руководство войсками неоднократно объявлялись благодарности Верховного Главнокомандующего.

После войны продолжал службу в Советской армии, занимал командные должности в военных округах. Уволен в запас в 1946 году в звании генерал-майора.

За годы службы был награждён двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Суворова II степени, орденом Отечественной войны I степени, многочисленными медалями и наградами, включая награды Российской империи за участие в Первой мировой войне.

Херсонщина помнит Захария Петровича Выдригина как генерал-майора, участника двух мировых войн, командира Красной армии, прошедшего путь от солдата до военачальника и внёсшего значительный вклад в освобождение Европы от нацизма.