Николай Захарович Выдриган родился 12 декабря 1920 года в селе Казацкое Херсонской губернии (сейчас это посёлок в Бериславском районе) в семье военнослужащего. После окончания семи классов школы и школы фабрично-заводского ученичества работал токарем на механическом заводе.

В 1940 году был призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Армавирскую военную авиационную школу пилотов. С февраля 1942 года участвовал в боях Великой Отечественной войны.

Сражался на различных направлениях фронта, принимал участие в Сталинградской битве, Ростовской, Донбасской и Мелитопольской наступательных операциях, освобождении Крыма, Польши, Венгрии, Австрии и Чехословакии.

К концу войны гвардии старший лейтенант Николай Выдриган командовал звеном 31-го гвардейского истребительного авиационного полка. За годы войны совершил 629 боевых вылетов на самолётах «Як-1» и «Як-7Б», провёл 57 воздушных боёв, лично сбил 16 самолётов противника и ещё 4 — в составе группы.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Николаю Захаровичу Выдригану было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания войны продолжил службу в авиации в должности заместителя командира эскадрильи. В 1946 году во время выполнения учебного полёта на самолёте Bell P-63 Kingcobra произошла трагедия — самолёт сорвался в штопор и потерпел крушение. Лётчик погиб 12 июля 1946 года. Похоронен в родном селе Казацкое.

Херсонщина помнит Николая Захаровича Выдригана как Героя Советского Союза, лётчика-аса Великой Отечественной войны, совершившего сотни боевых вылетов и проявившего мужество в воздушных боях за освобождение Европы от нацизма.