Наум Давидович Фогель родился 4 апреля 1908 года в селе Хорлы Днепровского уезда Таврической губернии (ныне Каланчакский район Херсонской области). В семье мелкого служащего. После окончания средней школы работал грузчиком в порту, затем трудился на предприятиях Одессы.
В 1935 году окончил Одесский медицинский институт. Врачебную деятельность начал в Херсоне. Участвовал в советско-финской и Великой Отечественной войнах, был награждён орденом Красной Звезды и медалями.
После войны работал заведующим неврологическим отделением Херсонской областной больницы, областным невропатологом. В 1946 году совместно с главным врачом детской городской больницы Раисой Переминой открыл детское неврологическое отделение. Участвовал в организации первого в СССР гериатрического кабинета.
В конце 1940-х годов создал службу санитарной авиации в Херсонской области, обеспечившую доставку медицинской помощи в отдалённые населённые пункты.
С 1952 года — профессиональный писатель. Первые стихи, статьи и очерки публиковал с 1945 года. Автор книги «Крылатая медицина», член Союза писателей СССР. Основал областное литературное объединение в Херсоне и длительное время руководил его работой. Его произведения связаны с медициной, Херсоном и современной ему действительностью, включая романы и научно-фантастические повести.
Херсонщина помнит Наума Давидовича Фогеля как врача-невролога, организатора медицинской службы региона и писателя, связавшего свою профессиональную и творческую деятельность с развитием медицины и культурной жизни.